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Feature Extraction 피쳐는 예측모델에 들어갈 데이터이다. 예측을 위해서 데이터를 입력할 때 Raw Data가 아닌 Feature를 입력해야 한다.쉽게 예를 들면 게임 내에서 무언가를 예측한다고 하자.Raw Data는 각 유저의 접속시간 종료시간이 있을때 이 두개를 이용(종료시간-접속시간)하여 플레이 시간 예측모델에 Feature로 입력하는 것.이 외에도 각 유저의 총 log 갯수 등을 Feature로 이용할 수도 있다.또 다른 예로 들자면 Raw Data로 각 생선의 이미지를 준다면 Feature는 이미지 속 생선의 색, 가로길이 등이 될 수 있다. 클래스 내 변동성: 같은 클래스에 속한 오브젝트간의 차이를 일컫는다. 클래스 간 변동성 - 서로 다른 클래스의 오브젝트 차이를 일컫는다. St..

조건부 확률밀도함수는 아래와 같이 정의 된다.

결합확률밀도함수는 n개의 임의변수에 대해 주어진 값 조합에 근접할 확률을 제공한다.

결합 확률질량함수는 n개의 랜덤변수에 가능한 모든 값 조합에 대한 확률을 지정한다. 더 쉽게 말하면 확률변수(Random variables)가 여러개일 때 이들을 함께 고려하는 것. 결합확률질량함수를 지정하면 많은 수의 값이 필요하다.- 은 각각 임의 k개의 이산 값 중 하나를 취할 수 있는 임의 n개의 변수를 가정한다.- 독립성 또는 조건부독립성을 가정하면 단순화 할 수 있다. P(Cavity, Toothache)가 2x2 매트릭스일때 Joint Probability(결합확률)은 아래와 같다. Joint Probability Toothache Not Toothache Cavity 0.04 0.06 Not Cavity 0.01 0.89 [ Sum of probabilities = 1.0 ]

Definition: Some properties of PDF:- - F(x)는 x가 감소하는 함수. X가 이산일 경우 만약 X가 이산일 경우 PDF는 다음과 같이 계산이 가능하다. X가 연속일 경우 만약 x가 연속이면 PDF는 다음과 같이 계산이 가능하다.for all x [ 확률 분포 함수 Probability Distribution Function ] PDF에서 아래의 식을 이용하여 pdf를 구할 수 있다.[ Gaussian pdf and PDF ]

연속확률변수 X의 확률밀도함수(pdf)는 어떤 x에 대해 가까운 확률을 나타낸다. [ 확률 밀도 함수 Probability density function ]

이산 랜덤변수 X의 확률질량함수(pmf)는 X에 가능한 확률 x를 할당한다. 이때 식에서 을 쓰는 이유는 이산형이기 때문이다. 이산형이 아닌 연속형일 경우 식에서 을 써줘야 한다. [ 확률 질량 함수 Probability mass function ]

바로 예를 통해 확률변수에 대해 알아보자. 여론조사에서의 확률변수 여론조사를 통해 50인에게 동의 여부를 질문한다.- 동의는 1, 비동의는 0- 이때 이 여론조사의 샘플공간은 엘리먼트를 갖는다. 이때, 동의한 사람의 수에만 있다고 가정하자.- 변수 X를 50인 중 동의한 사람의 수로 설정할 수 있다.- 이때 X의 샘플공간에는 51개의 엘리먼트가 있다. 50人인데 왜 51개의 엘리먼트인가?라고 묻는다면 대답해주는게 인지상정. 50人 모두가 동의하지 않았을 경우도 고려해야 하기에 50이 아닌 51개의 엘리먼트를 가진다. 확률변수를 이용한 확률 계산 이제 한쌍의 주사위를 던지는 실험을 통해 확률변수를 이용한 확률을 계산해보자.X="주사위쌍을 던져 나오는 수의 합"e.g. X=5는 {(1,4),(4,1),(2,..